金曜日勉強会2021年以降

金曜日午後の数学勉強会および院生指導を含めた論文打ち合わせ時の資料、板書その他をここにまとめてアップします。

浦井 憲 2021/04/26(Mon) 01:48 No.933
2021年4月23日金曜日勉強会の板書
当該スレッド作成日のものと同一板書の2枚目です。
浦井 憲 2021/04/28(Wed) 01:13 No.936
2021年5月7日 GSCE における K constraint の統一可能性
統一可能性について、経済モデルで S 内に撒くということをありと考える陳さん方式なので、K constraint を統一できる可能性があるという話が浮上。
浦井 憲 2021/05/07(Fri) 21:59 No.942
2021.7.9 板書
小島さん関係。前半の板書
浦井 憲 2021/07/12(Mon) 00:31 No.1014
金曜日勉強会2021年8月20日板書
企業動学 OG での収束先が Stability 条件を満たすことの確認について。
浦井 憲 2021/08/20(Fri) 22:39 No.1066
金曜日勉強会2021年10月15日(金)勉強会板書
市場構造内生化問題を企業構造内生化問題から分岐させ、更に Commodification と Commodity Differentiation への展開の話が出たところです。
浦井 憲 2021/10/16(Sat) 16:19 No.1160
金曜日勉強会2021年10月22日(金)板書
Mas-Colell の商品差別化と我々のモデルをどうつなぐかという問題が提起された。
基本的にはヘドニックアプローチでありながらも、我々のモデルではそういった
基本的特性 characteristics(我々のモデルでは real commodity と呼んだもの)
のバンドルとして、実際の商品(我々が market commodity と呼んだもの)が、
どのように形成されるかということを、非対称情報の一般均衡問題として扱う。

浦井 憲 2021/11/04(Thu) 23:16 No.1178
2021年11月12日(金)勉強会板書
Mas-Colell の Commodity differentiation について検討。マスコレルは、商品差別化問題を、商品取引に
おける整数制限問題の解消に用いて、そこでの Core Equivalence 等の定理の価値を上げていると考えられる。

我々は、商品差別化がどのように生み出されるか、そこを内生化したモデルを与えているので、その目的が
全く異なるため、Mas-Colell の一般性を意識するといった必要は、全く無いと判断される。

浦井 憲 2021/11/12(Fri) 22:42 No.1206
2021年11月26日(金)板書
成果2つ:

(1)GSCE T期均衡概念に Slack Agents (Firms) を組み込んで、PO な OG 均衡を、極限で逃さない方法についての検討。

(2)Commodity Differentiation モデルにおいて、C5 条件における例外条項の意味付け。(また、ここでのテーマが市場構造の内生化であるため、非対称情報設定が役立っているという形で、非対称情報問題の入り方を正当化するということの確認。)

浦井 憲 2021/11/26(Fri) 23:38 No.1436
2021年12月3日(金)勉強会
講義をはさんで、前半は小島さんの商品差別化論文の証明確認(この先は、商品差別化技術も含めた、実現可能集合のコンパクト性の保証をどうするか問題)。

後半は、塩澤さんを含めた Zoom 会談。OGにした際の証明で、すラック企業とスラックagents の新しいアイデアあり。また最後に、陳さんレンマと個人の効用最大化問題の解決の確認が必要との宿題が出た。

浦井 憲 2021/12/04(Sat) 22:54 No.1484
英語のワード入った投稿について
スパム対策のため、かなり英語の禁止ワードを増やしました。commodity がだめというのは、ちょっと厳しすぎと思われるかもですが、実際にはそうではなくて、その一部(com)を禁止しただけなのです。不便ですが、ともかくスパムが酷くて週に何百になってきている状況なので、全角あるいは日本語を使うなどで対応頂き、どうかご協力お願いします。
Ken Urai 2021/12/06(Mon) 15:51 No.1488
2021年12月10日(金)
 
 小島さん:生産テクノロジーに Y∩(-Y) 条件が必要な件。
 陳さん:各主体の効用最大化条件についての記述を再確認。

Ken Urai 2021/12/12(Sun) 13:08 No.1500
2021年12月24日(金)板書
 年内最後、小島さんに関しては、Bisin さん達の情報非対称問題の取扱いと、ここでのモデルの関係(一般化の具合)を、再度検討の必要を残して。
 陳さんに関しては、長期で OG のところは、とりあえず残して投稿版(英文校生に出すもの)の作成に入るということで、年明けに向けて各自検討。

浦井 憲 2021/12/25(Sat) 15:56 No.1580
金曜日勉強会2022年1月7日板書
 OG的な場合の「最適な」均衡存在について、道筋が与えられました。同じことを協力ゲームで書くにあたっては、未だ道が見えていません。理由は、最後に付け加えるスラック agent に、Θ による調整を通じて(OG だと Mas-Colell 的にスラック変数を入れて可能である)initial old に利益を与えるような形での均衡の存在を GSCE では証明できていないので、最適な均衡を必ずしも「囲い込み」できない(必ずしもパレート最適ではないものも抱え込んでしまう)からです。 今後の課題を残しつつ、良い形で前進しました。
浦井 憲 2022/01/09(Sun) 23:04 No.1616
2022年1月21日(金)板書
 企業動学 GE 版の英文校正前、最終確認作業中です。なお、次回以降の課題として、毎週のオンラインでの参加(守屋さん、小島さんのご希望を考慮して)が容易になるよう、この先、環境を整えたいと思います。また、松島先生の多様体を読むことが、勉強会の候補として挙がりました。
浦井 憲 2022/01/24(Mon) 11:30 No.1705
2022年4月1日(金)勉強会の板書
 村上さん有難うございます。送っていただいた写真を添付します。

 陳さん主導の企業動学モデル、Θの定義に再考が必要という話でした。あと、おそらくですが、ハットの付かない予算制約対応の書き方も、再考が必要(今現在ETに投稿中ものと合わせる必要があるのでは)と思われます。

 小島さん主導の方は、あとは結論セクションくらいになったので、ほぼ完成段階かと思います。

 オンラインで守屋さんを含めた会合は、とりあえず次回を目処に、18時半から行います。その先は、前期の金曜日が学部ゼミになるため、未定です。追って相談です。

浦井 憲 2022/04/02(Sat) 16:03 No.1707
2022年4月8日勉強会板書
 陳さんに準備してもらった最終変更点の確認でした。ほぼ事前の打ち合わせ方向で改訂できました。後は私と村上さんで仕上げます。
 小島さんの方は、2人2財でのエグザンプルの概形ができた感じです。以後もう少し、小島さんに式等詰めてもらうという段階です。

Ken Urai 2022/04/10(Sun) 23:13 No.1708
Re: 金曜日勉強会2021年以降
 そもそも、企業の動学問題で、世代重複的に考えられていることがあまり無いので、厚生経済学第二基本定理(実はマクロではターンパイク)でも、結構やるべきことが残っている。GAFA 的な問題と絡めると(ネットワーク外部性などにより目的関数の最大化における有限性が保証されないなどといった状況があれば)なお一層、意義を与えられるのではないか。

 GAFA は巨大ではあるが Price Taker 的に行動する(価格支配力があるように行動するということも GSCE として考慮できないことはないと思われるが)ということ、そしてプロジェクト(投資機会)毎に、現状よりも利潤を改善できるのであれば結託を組み直す、ということが GSCE のハイブリッド均衡ということで、洗わしやすいということを売りにできないか。

 コアの腹層性をどのように解釈し直すと GAFA 的になるか。これについてはもう少し来週以降検討する余地があると思われる。

浦井 憲 2022/05/28(Sat) 05:11 No.1716
金曜日勉強会20220603(GAFAの動学モデル)
 GAFA を記述する動学一般均衡モデルということで、モデルの構築を開始しました。今回は、産業ということ(ここでは、当面の GSCE モデルでは、産業ごとに partition になることが一つの限界ではあるので)を、各期で固定する形で書くことになるが、それで GAFA をモデル化する上で、何というか制約にならないかということが、問題提起されました。そして、もう一点、非対称情報をどのように扱うかということについて、今は、とりあえず各投資機会における結託の組み方 S に応じて、一つの商品化テクノロジーというものが存在するという(Dubey 方式の)モデル化ならすぐにできるが、それをもっと拡張できるか、ということが、問題提起されていると思います。

 次回、後者についての問題提起がとりあえず無ければ、現状でいける線でモデル化すれば良いと思います。それ以上のことは、引き続き考えるということで良いのでは無いでしょうか。

 もう一点、これは私が当初から狙い目と言っている話なのですが、この取扱い方法に基づく、OG 経済でのパレート最適な均衡の存在問題について、書き方次第で、すぐにそこそこなら載りそうな可能性があります。次回はその点も含めて、議論できればと思います。

浦井 憲 2022/06/05(Sun) 00:36 No.1718
金曜日勉強会2021年6月10日(後半)
今日話していたことのまとめ的覚書と板書写真と、その先少し考えたことを、書きます。

 単に企業を作るモデルで、super additive だけでは GAFA と呼ぶにはどうかなと思われる。GAFA が作ったものは、新しい商品というよりもプラットフォームなので、それを、どう記述するか、ということでした。

 新商品ではなく、新プラットフォーム。プラットフォームというのは、それに乗っかって、新しい商品が次々出てくるようなものですが、その言い方には少し不正確さがあります。クルマに対して、カーステレオとかカーエアコンとかドライブレコーダーという新商品は次々出て来ますし、これはクルマというプラットフォーム(的商品)と言えるでしょうが、同時に、ワンショットで言うと、単なる

Commodification Technology (小島さん的にリアルをまとめて書いたところのもの)

です。車のような資本財と比較して、OS などは一度作れば後はメンテナンス費用のみで、しかもコピーし放題という違いはありますが、まあ、まずは簡単のため、同じとみなしてみましょう。

 すると、つまり、ワンショットならそれで終わりです(既に出来ているとも言えます)。しかし、動学化するには、クルマという商品化された技術、すなわち資本財というものを、小島さんモデルに組み込むこと、が必要になります。Commodification Technology に資本財の記述を導入するには、そこに、リアルグッズのみからではなく、商品から商品を、作り出す状況を組み込まねばなりません。(森嶋-Debreu 路線で行くならストックの概念は不要です。)これは、動学化に於いて最低限必要な要請であると思われます。

 しかし、よく考えると、小島さんモデルでは resale があるわけで、そこの仕組みを少しまとめ直さないといけませんが、すでに商品を購入しながら商品を作ること自体は考慮されている訳で、動学化に於いて、投入と産出に一期遅らせる分析(フォンノイマン型)なども考慮すべきかなどと思っていたのですが、そのようなことはせずとも、とりあえずなんとかなりそうな気はします。

 まずは小島さんモデルの動学化に於いて、車が出てきて、カーエアコン、カーナビ、等々が出てくるという状況をどう描けるのか、という問題を考えてみようと思います。これが描ければ、GAFA が描けるように思います。

取り急ぎ。再来週までということで。

浦井 憲 2022/06/11(Sat) 23:48 No.1719
金曜日勉強会2021年6月10日(前半)
前半の議論は、次回金曜日の塩澤さんを含めての打ち合わせで、技術についてのバランスド性がゲームのバランスド性を意味することについての、自明でない議論です。線型計画法の双対問題が必要なのであれば、一般的には不動点議論ですので、全然自明とは言えません。もしできるなら、不動点議論としてやり直しておいた方がいいかも知れません。
浦井 憲 2022/06/12(Sun) 21:30 No.1720
2022年6月17日(塩澤さんを含めた会議)
企業形成一般均衡モデル論文ディスカッションペーパー化相談。
浦井 憲 2022/06/24(Fri) 16:14 No.1721
2022年6月24日(金) Zoom での GAFA モデル打ち合わせ
 GAFA モデルにおいて、プラットフォームは企業でも商品でもなく、互いに両立は不可能な技術の共存のあり方(投資機会1…λの異なったあり方)のようなものであり、そして一つ一つの機会においてはスーパーアディティブ(ネットワーク外部性)が成立するようなもの、として扱うべきか、といった議論がなされた。

 するとそれを受けて、陳さん+小島さんモデルで記述可能か?また、具体例はどうなるか?ということが宿題となった。(改めて上のように1…λ構造の不定性と考えると、少し異なるモデルになりそうという感じではあるが。)

 ※ 少し忘れていましたが、以前、守屋くんとやっていたExisOG方向(最適な均衡の存在)についても、進めていく必要があります(任意の初期保有からスタートしてなので、自明ではないはずです)が、まずは上の問題の見通しだけは、はっきりしておかねばなりません。

浦井 憲 2022/06/26(Sun) 21:32 No.1726
金曜日勉強会2022年7月1日 GAFA モデル板書
同日の、板書です。
浦井 憲 2022/07/09(Sat) 02:43 No.1728
金曜日勉強会2022年7月8日 GAFA モデル
 先週に引き続き陳さんモデルと小島さんモデルを合体させて GAFA モデルを作ることを検討。
 今週は進展があり、小島さんモデルに企業形成を一層モデルで導入すること、その後は世代重複的に動学化すること、でうまくいくのではないかという方向が出てきた。引き続きこの方向を検討していく。

浦井 憲 2022/07/09(Sat) 02:46 No.1729
2022年7月15日金曜日勉強会
 GAFA モデルについて、陳さんの企業形成モデルを小島さんの市場形成モデルと合体させるに当たって、小島さんモデルの (3) 式 (4) 式における Y と C の両方を、z を含んだものに書き換える必要があるということで、その方向で検討を進めることとなった。コアの一層化問題は、外に出る際に全体を破壊する(ただし出る時に市場を通じて、パラメター化された下で、外からのリソースも使えるということが GSCE の CP との違いなので、そこは一層化しても、CP とは違うと言い切れる)という点を大事にして、パーティションに限定しなくてもいいのではないかという案が出された。そこは引き続き検討する。
 元となる小島さんモデルの論文の方は、とりあえず DP 化するため、ソースを送ってもらうという線で合意。

浦井 憲 2022/07/16(Sat) 23:10 No.1732
金曜日勉強会2022年7月22日
6:40 からは GAFA モデルで、小島さんモデルの「商品化テクノロジー」を、「今日の商品」プラス「明日の商品」の次元まで加えて(投資財としてモデルに入れて)拡張を考えねばならないというところまで確認。引き続き検討。7:40 からは塩澤さん含めて企業形成の一般均衡問題で、こちらは技術のバランスドネス条件から凸性が出ることについて、証明をもう少し細かく書く必要について。産業構造が2つ異なる場合で、バランスドファミリーが2つある場合、その異なる産業構造そのものに、各小アリションの技術が依存していないならば、結局ファミリーを総合したバランスドネス性(これは数学的にはそのまま大丈夫)で、良いのではないかということで、次回以降に続くということで陳さんにお任せ。
浦井 憲 2022/07/23(Sat) 00:37 No.1733
金曜日勉強会2021年8月5日(守屋さん陳さん)
守屋さんの世代重複の方は、SNSを用いて、ミニマムウェルスマスコレル方式にする範囲を、価格がゼロに近いところと限定する方式で書き直しするということの確認と、あと最終部分の消費及び生産状態の収束ならびに貨幣の配分状態の確定に向けた収束議論を守屋さんにお願いするという話。陳さんの方は、先日火曜日の塩澤さんとの打ち合わせを受けて、陳さん具体例の部分の追記と、消費および投資空間のコンパクト化を、Debreu と同じく、漸近錘を用いて条件付けして、コンパクト化に持ち込む方向で、見通しを着けた。次回は2週間後。
浦井 憲 2022/08/06(Sat) 03:34 No.1735
金曜日勉強会2021年8月5日(小島さん)
小島さんのGISCEの方は、要旨の確認と、結論的注の確認。続けてGAFAモデルの方は、特性バンドルの予想を所与とするGSCEの立場と、GAFAが価格を所与とすることの整合性。すなわち、GAFAとは、商品構造を消費者から期待されている企業なのであり、そうである以上、それを壊すと、GAFAの前提としている構造(GAFAとはプラットフォームを創る企業であり、それは商品構造そのものを取りに行く企業なのであって、独占企業的に価格を変えるような行動は安直なものに過ぎず、自らの改善行動とは必ずしも考えていないということ)と整合的ではないから、つまり価格所与というのは、GAFA記述の上で、非常に正当であるということを、共通認識とすることができた。また、その際、「プラットフォームを創る企業」ということ、すなわち「新たな商品を創る」ことを通じて「市場構造を創る」ということこそ、GAFAを記述する上での本質と位置付けることが、我々の企業構造&市場構造の内生化問題こそ、GAFA問題なのだと直接的に位置付けることにもつながって)良いことなのではないか、という、非常に素晴らしい見通しがついた。
浦井 憲 2022/08/06(Sat) 03:53 No.1736
金曜日勉強会2022年8月19日
村上さんに送って頂いた写真をアップします。お盆明けの勉強会でした。15時から守屋さんとの ExisOG論文、16:30から陳さん・塩澤さん Zoom での打ち合わせ、17:40から小島さん含めての GAFA モデルの打ち合わせでした。

守屋さんは今週までで渡米です。塩澤さんを含めた会議の次回は再来週の16:30からとなります。

浦井 憲 2022/08/19(Fri) 23:43 No.1737
2022年9月9日(金)板書:GSCE 企業動学問題
塩澤さんを含めて ZOOM にて。z の範囲をどうやってコンパクトに限定するかという問題において、ほぼ最終的と思われる仮定に到達した。Y(z)-z の z∈Z における range が、z を第一象限で z∈K に限定したところで覆われる、という仮定で進めることにする。この方向で、陳さんに進めて頂いて、来週確認。
浦井 憲 2022/09/09(Fri) 23:09 No.1738
金曜日勉強会2022年9月16日板書その他
塩澤さん含めた ZOOM 会議では企業形成モデルの証明大詰め Z をコンパクトに取る仮定を用いた証明方法の確認。次回は27日(火)の予定で、証明の流れは良いとして、K のとり方、特別なノーテーションの削減等、整理が必要。GAFA モデルについては久しぶりに小島さんを交えて。2つの方法(1)1産業組織の下での admissible coalition structure として産業構造はあくまでも投資機会と見ながらプラットフォーム企業の複数体として GAFA を描くか、(2)GAFA をそれぞれ異なる市場(ここで市場=産業=投資機会と見る)における会社と市場の同時成立として市場生き残り問題として描くか、を考えた。いずれが良いかはまだ確定しないが、それぞれに利点あり。
浦井 憲 2022/09/16(Fri) 22:51 No.1739
勉強会2022年9月20日(火)
次回および次々回の金曜日が祝日と学会前日ということを受けて、ここ2週間ぶんを火曜日に回しました。本日は陳さん修正の確認(K を先に定義で OK、できれば Y(z) のコンパクトは落として P の定義を変える方向で、Y ティルダをなくせないか、E ティルダをなくす方向 etc.)。小島さんの GISCE へは、イントロに向けての付加的内容の確認。GAFA モデルについては、陳さんモデルのλ(投資機会=起業機会)、小島さんモデルのκ(想起される市場の総数)と、双方を独立に所与の定数とする線で。また、まずはゲームモデルから出発する形で、原型となるファイルの作成と共有を陳さんにお願いした。
浦井 憲 2022/09/20(Tue) 19:29 No.1740
Re: 金曜日勉強会2021年以降
皆様、お世話になります。
守屋です

かなり研究が進んでいる感じを見受けられます。
また参加させて頂くのを楽しみにしております。

守屋
Takahiro Moriya 2022/09/25(Sun) 00:12 No.1741
2022年11月11日金曜日勉強会板書
数理経済分析 II の板書(二階堂:不動点定理の証明)を含みます。GAFA については、プラットフォームの「場」解釈の必要性が論じられました。陳さんモデルでは価格修正対応の上半連続性証明の改善をお願いして、これでほぼ最終段階です。
浦井 憲 2022/11/15(Tue) 23:31 No.1753
金曜日勉強会2022年12月9日
プラットフォームに関しては、少し難しい方向です。
浦井 憲 2022/12/11(Sun) 01:21 No.1756
12. 数理経済分析 II
12月16日(金)の数理経済分析 II の内容ですが、二階堂方式の V を用いた抽象複体の定義について、新たな可能性が考えられたので、板書をアップします。
浦井 憲 2022/12/21(Wed) 02:19 No.1758
2022年12月23日(金)勉強会
 (1)久しぶりに守屋さんが参加。OG Existence 論文の意味付けとして、政府部分を枠組みとして空白にする議論(割り引かない形で企業と税金と satiation と負の価格の入った動学モデルの一般問題として PO でなくとも意味があるのでは)が一つ。
 (2)更に、それと GAFA モデルとのつながりとしては、政府をプラットフォームと見ることができるのではという話が出た(もちろん、そこを空白にしては、プラットフォームの説明にならないが)。
 (3)また、GAFA モデル単独に向けては、たとえ price 操作できなくても大きくなる意味(別の意味での市場支配)があることの記述、と意味付ける可能性がある。multi-layer のコア構造というのは、例えば複数の産業構造の同時決定、あるいは複数のプラットフォームの形成、とも見ることができる。

浦井 憲 2022/12/24(Sat) 18:44 No.1759
2023年1月6日勉強会
 守屋さん: 政府のコントロールを入れた一般均衡問題。

 小島さん: 交換の必然性を入れたパレート最適の再定義。

 GAFA: 価格所与でも提携するその意味を市場構造の内生化と位置付ける。(⇒これは小島さんモデルの意義付けにも役立つかも。)
 
 陳さん・塩澤さん: Balanced Family の Family 記述と再定義と証明の詳細と Sum 記号の扱い notation、火曜日に持ち越し。

浦井 憲 2023/01/07(Sat) 14:12 No.1761
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